[题目]如图.已知双曲线y=(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D.且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为(﹣6.4).则△AOC的面积为( )A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】试题分析：△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，由点A的坐标为（-6，4），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可．

试题解析：∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），

∴D（-3，2），

∵双曲线y=经过点D，

∴k=-3×2=-6，

∴△BOC的面积=|k|=3．

又∵△AOB的面积=×6×4=12，

∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=12-3=9．

故选B．

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（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．

（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？