【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形内一动点P使得S△PAD＝
S矩形ABCD，则点P到点A、D的距离之和PA+PD的最小值为_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
，
两点，与
轴交于点
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当
时，的取值范围；
（3）在
轴上找一点
使
最大，求的最大值及点的坐标．
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【题目】如图，已知双曲线y=
（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（ ）
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【题目】阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b
＝(m＋n
)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a＋b
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________
＝(________＋________
)2；
(3)若a＋4
＝(m＋n
)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
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【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的
网格，直线
是一条网格线，点
，
在格点上，
的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.
（1）作出关于直线对称的
；
（2）在直线上画出点
，使四边形
的周长最小；
（3）在这个网格中，到点
和点
的距离相等的格点有_________个.
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【题目】如图，四边形ABCD为矩形，F为对角线BD上一点，点E在BA延长线上．
（1）如图①，若F为矩形对角线AC、BD的交点，点E在BA延长线上且BE＝AC，连接DE，M是DE的中点，连接BM，FM若AD＝6，FM＝
，求线段AE的长；
（2）如图②，过点F作FE⊥BD交AD于点H，交BA延长线于点E，连接AF，当FD＝FE时，求证：HA+AB＝
AF．
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【题目】如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半径r；
（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；
（3）扇形OEF的周长（结果保留π）
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【题目】如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC ＝3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
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