Question

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 7
• D． 12

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=4.5．
∵CF=$\frac{1}{3}$CD，
∴DF=$\frac{2}{3}$CD=$\frac{2}{3}$×4.5=3．
∵BE∥DC，
∴DF是△ABE的中位线，
∴BE=2DF=6．
故选A．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．