Question

【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出50辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出5辆，求该型号自行车降价多少元时，每月可获利30000元？

Answer 1

【答案】（1）该型号自行车的进价为1000元，标价为1500元；（2）该型号自行车降价100元或200元时，每月可获利30000元．

【解析】

（1）设该型号自行车的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，根据利润＝售价﹣进价结合按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设该型号自行车降价y元，则平均每月可售出（50+y）辆，根据总利润＝每辆的利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．

解：（1）设该型号自行车的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，

依题意，得：8×[0.9×（1+50%）x﹣x]＝7×[（1+50%）x﹣100﹣x]，

解得：x＝1000，

∴（1+50%）x＝1500．

答：该型号自行车的进价为1000元，标价为1500元．

（2）设该型号自行车降价y元，则平均每月可售出（50+y）辆，

依题意，得：（1500﹣1000﹣y）（50+y）＝30000，

整理，得：y2﹣300y+20000＝0，

解得：y1＝100，y2＝200．

答：该型号自行车降价100元或200元时，每月可获利30000元．