Question

【题目】某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m（升）与接水时间t（分）的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：

（1）请直接写出m与t之间的函数关系式： ．
（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）m=
（2）解：前15位同学接完水后余水量为96﹣15×2=66（升），

∴66=﹣4t+88，

∴t=5.5．

答：前15位同学接水结束共需要5.5分钟；

（3）解：有可能，

设t分钟时8位同学开始连续接水，3分钟刚好接完，由题意，得

∵0≤t≤2时每分钟的出水量为：（96﹣80）÷2=8升，

t＞2时每分钟的出水量为：（80﹣72）÷2=4升．

8（2﹣t）+4[3﹣（2﹣t）]=8×2，

解得：t=1．

答：1分钟时8位同学开始连续接水，3分钟刚好接完．

【解析】解：（1）设0≤t≤2时m与t的函数关系式为m=k1t+b1 ， t＞2时，m与t的函数关系式为m=k2t+b2 ， 由题意，得
， ，
解得 ， ，
因此0≤t≤2时m与t的函数关系式为m=﹣8t+96，
t＞2时，m与t的函数关系式为m=﹣4t+88．
即m= ；