Question

若α，β是方程x²-2x-1=0的两个实数根，则α²+β²=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：欲求α²+β²的值，先把此代数式变形为（α+β）²-2αβ=2²的形式，代入数值计算即可．

解答：解：∵α，β是方程x²-2x-1=0的两个实数根，
∴α+β=2，αβ=-1，
∴α²+β²=（α+β）²-2αβ=2²-2×（-1）=6．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．