Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若S_△ADE=S_{四边形DBCE}，则

DE

BC

=

 

，

AD

DB

=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，由S_△ADE=S_{四边形DBCE}可知，S_△ADE：S_△ABC=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S_△ADE=S_{四边形DBCE}，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：2，
∴

DE

BC

=

AD

AB

=

1

2

=

2

2

，
∴

AD

DB

=

2

2- 2

=

2

+1，
故答案为：

2

2

，

2

+1．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．