Question

若sinA=

2

5

，则cosA=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．

解答：解：∵sin²A+cos²A=1，即（

2

5

）²+cos²A=1，
∴cos²A=

21

25

，
∴cosA=

21

5

或-

21

5

（舍去），
∴cosA=

21

5

．
故答案为：

21

5

．

点评：此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin²α+cos²α=1．