Question

计算：
（1）（-5）（-5）²（-5）³；
（2）（a-b）³（a+b）³；
（3）-a•（-a）³；
（4）-a³•（-a）²；
（5）（a-b）²•（a-b）³；
（6）（a+1）²•（1+a）•（a+1）³．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）根据同底数幂的乘法运算性质及乘方的运算法则计算即可；
（2）逆用积的乘方的运算性质计算即可；
（3）根据同底数幂的乘法运算性质及乘方的运算法则计算即可；
（4）先根据乘方的运算法则得出（-a）²=a²，再根据单项式乘单项式的法则计算即可；
（5）根据同底数幂的乘法运算性质计算即可；
（6）根据同底数幂的乘法运算性质计算即可．

解答：解：（1）（-5）（-5）²（-5）³
=（-5）⁶
=5⁶；

（2）（a-b）³（a+b）³
=[（a-b）（a+b）]³
=（a²-b²）³；

（3）-a•（-a）³
=（-a）⁴
=a⁴；

（4）-a³•（-a）²
=-a³•a²
=-a⁵；

（5）（a-b）²•（a-b）³
=（a-b）⁵；

（6）（a+1）²•（1+a）•（a+1）³
=（a+1）⁶．

点评：本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整数）．在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如2³与2⁵，（a²b²）3与（a²b²）4，（x-y）²与（x-y）³等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．同时考查了乘方的运算法则、单项式乘单项式的法则．