Question

关于x、y的多项式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5．
（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；
（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．

Answer 1

考点：多项式

专题：

分析：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；
（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．

解答：解：（1）∵关于x、y的多项式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5是五次多项式，
∴

m2-1+2=5 m-2≠0

，
解得：m=-2．
∴原多项式是五次多项式，m=-2、n为任意实数；

（2）∵关于x、y的多项式（m-2）x²ym2-1+（n+3）xy²+3xy-5为五次四项式，
∴

m=-2 n+3≠0

，
∴原多项式是五次四项式，m=-2，n≠-3．

点评：本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键，难度不大．