Question

【题目】已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m.

Answer 1

【答案】或

【解析】

作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面积求出CD，由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面积=ABCD=×10×CD=30，
解得：CD=6，
∴AD==8m；
分两种情况：
①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：

BD=ABAD=2m,
∴BC==；
②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：

BD=AB+AD=18m，
∴BC==；
综上所述：BC的长为或.
故答案为：或.