Question

【题目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（　　）

A. 9 B. 5 C. 4 D. 4或14

Answer 1

【答案】D

【解析】(1)如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，

∴BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=25，

∴CD=5，

∴BC的长为BD+DC=9+5=14；

(2)钝角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，

∴BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，

∴CD=5，

∴BC的长为DCBD=95=4.

故BC长为14或4.

故选：D.