【题目】2017年3月全国两会胜利召开,某学校就两会期间出现频率最高的热词:A.蓝天保卫战,B.不动产保护,C.经济增速,D.简政放权等进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了名同学;
(2)条形统计图中,m= , n=;
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点E,F分别在边AB,BC上,沿直线EF将△EBF翻折,使顶点B的对应点B1落在AC边上,且EB1⊥AC.求证:四边形BFB1E是菱形.
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【题目】某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金﹣各种费用)为275万元?
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【题目】点O在直线AB上,点A1、A2、A3,…在射线OA上,点B1、B2、B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为____秒.
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积为 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
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【题目】如图:AD与⊙O相切于点D,AF经过圆心与圆交于点E、F,连接DE、DF,且EF=6,AD=4.
(1)证明:AD2=AEAF;
(2)延长AD到点B,使DB=AD,直径EF上有一动点C,连接CB交DF于点G,连接EG,设∠ACB=α,BG=x,EG=y. ①当α=900时,探索EG与BD的大小关系?并说明理由;
②当α=1200时,求y与x的关系式,并用x的代数式表示y.
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【题目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合),连结AD,将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°,使点A旋转到点E,连结EC.
(1)如果点D在线段BC上运动,如图1:
①依题意补全图1;
②求证:∠BAD=∠EDC;
③通过观察、实验,小明得出结论:在点D运动的过程中,总有∠DCE=135°,.
小明与同学讨论后,形成了证明这个结论的几种想法:
想法一:在AB上取一点F,使得BF=BD,要证∠DCE=135°,只需证△ADF≌△DEC.
想法二:以点D为圆心,DC为半径画弧交AC于点F,要证∠DCE=135°,只需证△AFD≌△DCE.
想法三:过点E作BC所在直线的垂直线段EF,要证∠DCE=135°,只需证EF=CF.
…
请你参考上面的想法,证明∠DCE=135°
(2)如果点D在线段CB的延长线上运动,利用图2画图分析,∠DCE的度数还是确定的值吗?如果是,直接写出∠DCE的度数;如果不是,说明理由.
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