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    【题目】点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为____秒．

    【答案】（101+5050π）

    【解析】

    动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π1+π2）单位长度，

    ∵100=4×25，

    ∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+（π1+π2+…+π100）=100+5050π。

    ∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π。

    ∴动点M到达A101点处运动所需时间=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒。

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2

    （1）求证：BP⊥DE；

    （2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

    （3）当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：

    （1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；

    ①列表填空：

    x

    …

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    …

    ②描点、连线，在图所示的平面直角坐标系中画出y＝|x|的图象；

    （2）结合所画函数图象，写出y＝|x|的两条不同类型的性质.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）
    A.（6，0）
    B.（6，3）
    C.（6，5）
    D.（4，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，试求：

    （1）小明回家的速度．

    （2）小明离家50分钟时离家的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了名同学；
    （2）条形统计图中，m= ， n=；
    （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标；
    （3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为M，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点N纵坐标t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：

    ==

    这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：

    （1）分解因式： ①；②2x﹣2y﹣x2+y2

    （2）三边a，b，c 满足，判断的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料： 2014年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年，房山区经济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总值和固定资产投资分别为530和505亿元；区域税收完成202.8亿；城乡居民人均可支配收入分别达到3.6万元和1.9万元．
    2015年，我区较好实现了“十二五”时期经济社会发展目标，开启了房山转型发展的新航程：全年地区生产总值比上年增长7%左右；固定资产投资完成530亿元；区域税收完成247亿元；公共财政预算收入完成50.02亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长8%和10%．
    2016年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成595亿元，固定资产投资完成535亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长4.94亿元，城乡居民可支配收入分别增长8．%和8.8%．
    （摘自《房山区政府工作报告》）
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）2015年，我区全年地区生产总值为亿元．
    （2）选择统计图或统计表，将我区2014～2016年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来．

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