【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在x轴,y轴的正半轴上(OA<OB),且OA,OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根,线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,分别交x轴,y轴于点D,E.
(1)直接写出点A、B的坐标:A , B;
(2)求线段AD的长;
(3)已知P是直线CD上一个动点,点Q是直线AB上一个动点,则在坐标平面内是否存在点M,使得以点C、P、Q、M为顶点的四边形是以5为边长的正方形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
A.(6,0)
B.(6,3)
C.(6,5)
D.(4,2)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2017年3月全国两会胜利召开,某学校就两会期间出现频率最高的热词:A.蓝天保卫战,B.不动产保护,C.经济增速,D.简政放权等进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了名同学;
(2)条形统计图中,m= , n=;
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点,当△DAC的面积最大时,求点D的坐标;
(3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为M,记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点N是抛物线对称轴上一动点,如果直线MN与图象G有公共点,请结合函数的图象,直接写出点N纵坐标t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
特例探究:如图②,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图③,点BC在∠MAN的边AM、AN上,点EF在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为 .(12分)
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【题目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为:
==
这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式: ①;②2x﹣2y﹣x2+y2
(2)三边a,b,c 满足,判断的形状.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.
(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回到甲手中的概率是多少?
(2)若丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时在谁手中?请说明理由.
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