Question

【题目】在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．

（1）请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个，并用列表法或树状图法说明；

（2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.

Answer 1

【答案】(1)16个；(2)

【解析】

（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；

（2）根据（1）中的表格求得这样的点落在如图所示的圆内的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）列表得：

则共有16种等可能的结果；

（2）∵这样的点落在如图所示的圆内的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），

∴P（在圆内）.