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    【题目】某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( 　 )

    A.平均数变大，方差变大B.平均数变小，方差变小

    C.平均数变大，方差变小D.平均数变小，方差变大

    【答案】B

    【解析】

    分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．

    解：原数据的平均数为：×（183+187+190+200+210）=194（cm），

    方差为：

    ×[（183-194）2+（187-194）2+（190-194）2+（200-194）2+（210-194）2]=95.6（cm2），

    新数据的平均数为：×（183+187+190+200+195）=191（cm），

    方差为：

    ×[（183-191）2+（187-191）2+（190-191）2+（200-191）2+（195-191）2]=35.6（cm2），

    ∴平均数变小，方差变小；

    故选：B.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读探究问题：

    （1）方法感悟：

    如图①，在正方形中，点分别为，边上的点，且满足，连接，求证．

    感悟解题方法，并完成下列填空：

    将绕点顺时针旋转90°得到，此时与重合，由旋转可得：

    ，

    ∴，

    因此，点在同一条直线上，

    ∵，∴，

    ∵，∴．

    即．

    又

    ∴．

    ∴，故．

    （2）方法迁移：

    如图②，将沿斜边翻折得到，点分别为边上的点，且．试猜想之间有何数量关系，并证明你的猜想．

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形中，，分别为上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.

    （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；

    （2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．

    收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：

    机器人

    8.0

    8.1

    8.1

    8.1

    8.2

    8.2

    8.3

    8.4

    8.4

    9.0

    9.0

    9.0

    9.1

    9.1

    9.4

    9.5

    9.5

    9.5

    9.5

    9.6

    人工

    6.1

    6.2

    6.6

    7.2

    7.2

    7.5

    8.0

    8.2

    8.3

    8.5

    9.1

    9.6

    9.8

    9.9

    9.9

    9.9

    10

    10

    10

    10

    整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x

    人数

    生产方式

    6≤x＜7

    7≤x＜8

    8≤x＜9

    9≤x≤10

    机器人

    0

    0

    9

    11

    人工

    　 　

    　 　

    　 　

    （说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.0～8.9分为操作技能良好，6.0～7.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    机器人

    8.8

    　9.0　

    9.5

    0.333

    人工

    8.6

    　8.8　

    10

    1.868

    得出结论

    （1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为　 　；

    （2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．

    （1）请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个，并用列表法或树状图法说明；

    （2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．

    (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是　 　　；

    (2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

    A.1B.C.2D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OAC＝58°．

    （Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，求∠P的大小；

    （Ⅱ）如图②，P为AB上一点，CP延长线与⊙O交于点Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）

    A.B.C.D.

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