Question

【题目】一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.

（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；

（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由见解析

【解析】

（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率，即可进行判断．

解：方法一：（1）由题意画出树状图

所有可能情况如下：

；

（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，

，

，

因为，所以不公平；

方法二：（1）由题意列表

小林 小华	1	2	3
1
2
3

所有可能情况如下：

；

（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，

，

，

因为，所以不公平．