Question

7．求下列分式的最简公分母：$\frac{3}{{x}^{2}-18x+81}$，$\frac{2}{81-{x}^{2}}$，$\frac{1}{{x}^{2}+18x+81}$．

Answer 1

分析 确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：$\frac{3}{{x}^{2}-18x+81}$=$\frac{3}{（x-9）^{2}}$，$\frac{2}{81-{x}^{2}}$=-$\frac{2}{（x+9）（x-9）}$，$\frac{1}{{x}^{2}+18x+81}$=$\frac{1}{（x+9）^{2}}$，
则它们的最简公分母是：（x+9）²（x-9）²．

点评 本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．