Question

【题目】节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．

(1)若哥哥的速度为10米/秒，

①求弟弟的速度；

②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

(2)若哥哥的速度为m米/秒，

①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；

②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？

Answer 1

【答案】（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米

【解析】

(1)①根据时间=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间列出方程，求解即可；

②利用时间=路程速度，可分别求出哥哥、弟弟到达终点的时间，比较后即可得出结论;

(2)①根据时间=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间;

②设哥哥后退y米，根据时间=路程速度，及哥哥跑（60+y）米的时间=弟弟跑60米的时间列出方程，即可得出关于y的分式方程,解之经检验后即可得出结论.

（1）①设弟弟的速度为x米/秒，则

解得：x=8，

经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意

答：弟弟的速度是8米/秒；

②哥哥跑完全程所需要的时间为(60+10)÷10=7 (秒)，

弟弟跑完全程所需要的时间为(秒)>7秒，

∴哥哥先到达终点；

(2)①设弟弟的速度为x米/秒，则

解得：

故答案为：；

②设哥哥后退y米，由题意得：

∴

∴

∴y=15

答：如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米．