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【题目】如图,直线轴、轴分别相交于点,点的坐标为(﹣80),点的坐标为(﹣60),点是第二象限内的直线上的一个动点,

1)求k的值;

2)在点的运动过程中,写出的面积的函数表达式,并写出自变量的取值范围;

3)探究:当运动到什么位置(求的坐标)时,的面积为,并说明理由.

【答案】1k=;(2S=x+18-8x0);(3)当运动到时,的面积为

【解析】

1)根据一次函数图象上点的坐标特征,把E点坐标代入y=kx+6即可计算出k的值;

2)由于P点在直线y=x+6,则可设P点坐标为(xx+6),根据三角形面积公式得到Sx的关系式,结合点P的位置即可写出自变量x的取值范围;

3)将S=代入(2)中的解析式,解方程求得x的值,继而求得P点坐标即可.

1)把E-80)代入y=kx+6-8k+6=0

解得k=

2)∵点的坐标为(﹣60),

∴OA=6

直线EF的解析式为y=x+6,点是第二象限内的直线EF上的一个动点,

∴设P点坐标为(xx+6),

S=×6x+6=x+18-8x0);

3)当S=时,则x+18=

解得x=-

所以y==

所以点P坐标为

即当运动到时,的面积为

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