Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________．

Answer 1

（1，3）
分析：根据轴对称的性质可得OB=OB′，然后求出AB′，再根据直线y=x+b可得AB′=B′C′，然后写出点C′的坐标即可．
解答：∵A（-2，0），B（-1，0），
∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，
∴OB=OB′=1，
∴AB′=AO+OB′=2+1=3，
∵直线y=x+b经过点A，C′，
∴AB′=B′C′=3，
∴点C′的坐标为（1，3）．
故答案为：（1，3）．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化-对称，根据直线解析式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本题的关键．