练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A、点C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边BC上的一动点，则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为________．

    （2，4）或（3，4）或（8，4）或（，4）
    分析：分为三种情况：①OP=OD时，②DO=DP时，③OP=PD时，根据点B的坐标，根据勾股定理和等腰三角形的性质即可求出答案．
    解答：∵B的坐标是（10，4），四边形OCBA是矩形，
    ∴OC=AB=4，
    ∵D为OA中点，
    ∴OD=AD=5，
    ∵P在BC上，
    ∴P点的纵坐标是4，
    ①
    以O为圆心，以OD为半径作弧，交BC于P，此时OP=OD=5，由勾股定理求出CP==3，即P的坐标是（3，4）；
    ②
    以D为圆心，以OD为半径作弧，交BC于P、P′，此时DP=OD=DP′=5，
    由勾股定理求出DM=DN==3，即P的坐标是（2，4），P′的坐标是（8，4）；
    ③作OD的垂直平分线交BC于P，此时OP=DP，

    P的坐标是（，4）；
    故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）或（，4）．
    点评：本题考查了矩形性质和勾股定理，坐标与图形性质的应用，注意一定要进行分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案