【题目】某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 , 图①中m的值为;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
【答案】
(1)40;30
(2)
解:(平均数=(13×4+14×10+15×11+16×12+17×3)÷40=15,
16出现12次,次数最多,众数为16;
按大小顺序排列,中间两个数都为15,中位数为15.
【解析】解:(1)4÷10%=40(人),
m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30;
所以答案是40,30.
【考点精析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识点,需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能正确解答此题.
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【题目】综合与实践:折纸中的数学
动手操作:
如图,将矩形ABCD折叠,点B落在AD边上的点B′处,折痕为GH,再将矩形ABCD折叠,点D落在B′H的延长线上,对应点为D′,折痕为B′E,延长GH于点F,O为GE的中点.
数学思考:
(1)猜想:线段OB′与OD′的数量关系是(不要求说理或证明).
(2)求证:四边形GFEB′为平行四边形;
(3)拓展探究:
如图2,将矩形ABCD折叠,点B对应点B′,点D对应点为D′,折痕分别为GH、EF,∠BHG=∠DEF,延长FD′交B′H于点P,O为GF的中点,试猜想B′O与OP的数量关系,并说明理由.
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【题目】“元旦”期间,某商场为了吸引顾客购物消费,设计了如图所示的一个转盘,转盘平均分成3份.
(1)求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率;
(2)请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次,两次所得的颜色相同的概率.
(3)该商场设计了如下两种奖励方案:方案一,转动该转盘一次,若转得的颜色是黄色则可得奖;方案二,转动该转盘两次,若两次转得的颜色相同则可得奖。如果你是顾客,你选择哪种方案比较划算?为什么?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,ABCO的顶点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,2).动点P在直线y= x上运动,以点P为圆心,PB长为半径的⊙P随点P运动,当⊙P与ABCO的边相切时,P点的坐标为 .
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A(﹣4,﹣4),B(0,4)两点,直线AC:y=﹣ x﹣6交y轴于点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G.
(1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式;
(2)连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;
(3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E,H的坐标;
②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求 AM+CM它的最小值.
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【题目】已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0).
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'.
①当点P'落在该抛物线上时,求m的值;
②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值.
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【题目】红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验田中随机抽取了30株,得到的数据如下(单位:颗):
182 | 195 | 201 | 179 | 208 | 204 | 186 | 192 | 210 | 204 |
175 | 193 | 200 | 203 | 188 | 197 | 212 | 207 | 185 | 206 |
188 | 186 | 198 | 202 | 221 | 199 | 219 | 208 | 187 | 224 |
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图:
谷粒颗数 | 175≤x<185 | 185≤x<195 | 195≤x<205 | 205≤x<215 | 215≤x<225 |
频数 | 8 | 10 | 3 | ||
对应扇形图中区域 | D | E | C |
如图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为 度,扇形B对应的圆心角为 度;
(2)该试验田中大约有3000株水稻,据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株?
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)设方程①的两个实数根分别为x1 , x2 , 当k=1时,求x12+x22的值.
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【题目】已知如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=CG,连接AE、CD.
(1)求证:△AGE≌△DAC;
(2)过E做EF∥DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明你的结论.
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