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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A12),解答以下问题:

1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆B位置的坐标;

2)若体育馆位置坐标为C(-33),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.

【答案】1建立直角坐标系见解析图书馆B位置的坐标为(-3,-2);(2体育馆位置C见解析,△ABC的面积为10.

【解析】1)利用点A的坐标画出直角坐标系;

2)根据点的坐标的意义描出点C再利用三角形面积公式即可求解

解:1)建立直角坐标系如图所示:

图书馆B.位置的坐标为(-3,-2);

2)标出体育馆位置C如图所示,观察可得,ABCBC边长为5BC边上的高为4,所以ABC的面积为10.

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【题目】如图,AB为半圆O在直径,AD,BC分别切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E,连接OD,OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③SAOD:SBOC=AD2:AO2 , ④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DECD,正确的有(

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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【题目】如图:在数轴上A点表示数aB点示数bC点表示数cb是最小的正整数,且ab满足 +(c-7)2=0.

(1) a= b= c=

(2) 若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合.

(3) ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= AC= BC= .(用含t的代数式表示)

(4) 请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】定义:如图1,抛物线 轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足 ,则称点P为抛物线 的勾股点。

(1)直接写出抛物线 的勾股点的坐标;
(2)如图2,已知抛物线C: 轴交于A,B两点,点P(1, )是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件 的点Q(异于点P)的坐标

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【题目】在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,连结OB,D为OB的中点。点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF。已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒。

(1)如图1,当t=3时,求DF的长;
(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值;
(3)连结AD,当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时,求相应t的值。

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【题目】在全体丽水人民的努力下,我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果,下面的右表是全市十个县(市、区)指标任务数的统计表;左图是截止2017年3月31日和截止5月4日,全市十个县(市、区)指标任务累计完成数的统计图.

(1)截止3月31日,完成进度(完成进度=累计完成数÷任务数×100%)最快、电慢的县(市、区)分别是哪一个?
(2)求截止5月4日全市的完成进度;
(3)请结合图形信息和数据分析,对I且完成指标任务的行动过程和成果进行评价.

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【题目】在菱形ABCD中,BAD=60°

(1)如图1,点E为线段AB的中点,连接DECE,若AB=4,求线段EC的长;

(2)如图2,M为线段AC上一点(不与AC重合),以AM为边向上构造等边三角形AMN,连接NCDMQ为线段NC的中点,连接DQMQ,判断DMDQ的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律,由图可以判断,下列说法错误的是(
A.男生在13岁时身高增长速度最快
B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
C.11岁时男女生身高增长速度基本相同
D.女生身高增长的速度总比男生慢

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【题目】若∠AOC=100°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求∠MON的度数.(自己画图,并写出解题过程)

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