Question

【题目】若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求∠MON的度数．（自己画图，并写出解题过程）

Answer 1

【答案】65°或35°．

【解析】

画出符合的两种图形，根据角平分线定义求出∠MOC和∠NOC的度数，即可求出∠MON．

当射线OC位于∠AOB内部时，如图1．

∵OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的角平分线，∠AOC=100°，∠BOC=30°，∴∠COM=∠AOC=50°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=50°+15°=65°；

当射线OC位于∠AOB外部时，如图2．

∠MON=∠MOC﹣∠NOC=50°﹣15°=35°；

综上所述：∠MON的度数是65°或35°．