【题目】反比例函数(k≠0)与二次函数y=2x2+kx-k的图象可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
首先根据反比例函数所在象限确定k的符号,再根据k的符号确定抛物线的开口方向和对称轴,即可选出答案.
解:A、反比例函数(k≠0)的图象经过第一、三象限,则k>0,此时函数y=x2+kx-k的对称轴为y=-<0,对称轴在y轴的左侧,与所示图象不符,故本选项错误;
B、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第一、三象限,则k>0,此时函数y=x2+kx-k的对称轴为y=-<0,对称轴在y轴的左侧,-k<0,与y轴交于负半轴,与所示图象相符,故本选项正确;
C、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限,则k<0,此时函数y=x2+kx-k的对称轴为y=->0,对称轴在y轴的右侧,与所示图象不符,故本选项错误;
D、反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限,则k<0,此时,-k>0,函数y=x2+kx-k的与y轴交于正半轴,与所示图象不符,故本选项错误;
故选:B.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,且对角线AC平分∠BCD,∠ACD=30°,BD=6.
(1)求证:△BCD是等边三角形;(2)求AC的长(结果保留根号).
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD⊥AD,E为CD上一点,连接AE交BD于点F,G为AF的中点,连接DG.
(1)如图1,若DG=DF=1,BF=3,求CD的长;
(2)如图2,连接BE,且BE=AD,∠AEB=90°,M、N分别为DG,BD上的点,且DM=BN,H为AB的中点,连接HM、HN,求证:∠MHN=∠AFB.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图:
请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.
(1)证明:ABCD=PBPD.
(2)如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由.
(3)已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点(0,-3),顶点为P,如图丙所示,若Q是抛物线上异于A、B、P的点,使得∠QAP=90°,求Q点坐标.
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【题目】如图,在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN,在A点测得∠MAB=60°,在B点测得∠MBA=45°,AB=600米.
(1)求点M到AB的距离;(结果保留根号)
(2)在B点又测得∠NBA=53°,求MN的长.(结果精确到1米)
(参考数据:≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)
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【题目】如图,剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD,AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
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【题目】已知,如图,菱形ABCD中,E、F分别是CD、CB上的点,且CE=CF;
(1)求证:△ABE≌△ADF.
(2)若菱形ABCD中,AB=4,∠C=120°,∠EAF=60°,求菱形ABCD的面积.
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