(2011•延平区质检)在房地产“新国八条和地方限购政策调控下.房价终于出现松动．我市某楼盘的房地产开发商原准备以每平方米6000元的均价对外销售.为了加快资金周转.房地产开发商对价格经过两次下调后.决定以每平方米4860元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率,(2)小燕准备以开盘均价购买一套100平方米� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011•延平区质检）在房地产“新国八条”和地方限购政策调控下，房价终于出现松动．我市某楼盘的房地产开发商原准备以每平方米6000元的均价对外销售，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小燕准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，送10年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？

分析：（1）设每次下降的百分率为x，列出一元二次方程解答；
（2）按两种方案计算，比较价格即可．

解答：解：（1）设每次下降的百分率为x，根据题意列方程得，
6000（1-x）²=4860，
整理得，（1-x）²=0.81，
开方得，1-x=±0.9，
x=1±0.9，
x₁=1.9，x₂=0.1．
答：平均每次下降的百分率为10%．

（2）①打9.5折销售时花费为：100×4860×0.95=461700元，
②不打折，送10年物业管理费：100×4860-1×12×10=486000-120=485880元，
可见，方案①优惠．

点评：本题考查了一元二次方程应用的增长率问题和最优化问题，与实际生活联系密切，是一道好题．

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