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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．

    （1）求证：△ABE∽△ADF；

    （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．


    证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，

    ∴∠AEB=∠AFD=90度．（2分）

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴∠ABE=∠ADF．（4分）

    ∴△ABE∽△ADF．（5分）

    （2）∵△ABE∽△ADF，

    ∴∠BAG=∠DAH．

    ∵AG=AH，

    ∴∠AGH=∠AHG，

    从而∠AGB=∠AHD，

    ∴△ABG≌△ADH，（8分）

    ∴AB=AD．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴四边形ABCD是菱形．（10分）


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    （1）圆心O到AQ的距离；

    （2）线段EF的长．

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    因式分解：x2﹣2xy+y2=　

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    某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    　   A． 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

    　   B． 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

    　   C． 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

    　   D． 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

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    计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0．

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    在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（　　）

    　 A． 18 B． 20 C． 24 D． 28

     

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    （1）计算扇形统计图3中m=　 　；

    该校有　 　名学生支持选项A，补全条形统计图2；

    （3）2015年九年级（一）班支持选项A的人数占全校支持选项A的人数的2.5%，若要从该班支持选项A的学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服，则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少？

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