科目:初中数学 来源: 题型:
一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=32°,则:①∠C′EF=32°;②∠AEC=148°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°.
以上结论正确的有 .(填序号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( )
A.55° B.65° C.75° D.125°
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小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + )2;
(3)若a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值?
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已知:如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D是线段AC的中点,连接BD并延长至点E,使BE=2BD.连接AE,CE.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2所示,将三角板顶点M放在AE边上,两条直角边分别过点B和点C,若∠MEC=∠EMC,BM交AC于点N.
①求证:△ABN≌△MCN;
②当点M恰为AE中点时sin∠ABM= .
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