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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）2+n与y=m（x﹣2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为_____．

    【答案】10

    【解析】

    设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，由抛物线的对称性结合BC═2（AE+AF），即可求出结论．

    设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，如图所示．

    由抛物线的对称性，可知：BE=AE，CF=AF，

    ∴BC=BE+AE+AF+CF=2（AE+AF）=2×[2-(-3)]=10．

    故答案为：10．

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    （1）起点A与终点B之间相距多远？

    （2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？

    （3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；

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    （2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是　 　 三角形（判断其形状）；

    （3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数（在格点上），连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有　 　个．

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    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：

    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

    ③连接ED．

    （2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△　 　≌△　 　并加以证明．

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t (秒）表示移动的时间，那么：

    （1）如图1,用含t的代数式表示AP= ，AQ= .并求出当t为何值时线段AP=AQ.

    （2）如图2,在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时△QAB的面积等于长方形面积的.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF的长为（　　）

    A. 4 B. 2 C. D. 2

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    【题目】如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

    (1)求A点坐标；

    (2)求△OAC的面积；

    (3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

    (4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    阅读时间

    （小时）

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    学生人数（名）

    1

    2

    8

    6

    3

    则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）

    A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34

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