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【题目】如图,在中,,点在线段上运动(不与重合),连接,作于点.是等腰三角形,则的度数是____

【答案】80°110°

【解析】

分类讨论:当CD=DE时;当DE=CE时;当EC=CD时;然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行计算.

解:分三种情况:
①当CD=DE时,
∵∠CDE=40°
∴∠DCE=DEC=70°
∴∠ADC=B+DCE=110°
②当DE=CE时,
∵∠CDE=40°
∴∠DCE=CDE=40°
∴∠ADC=DCE+B=80°
③当EC=CD时,
BCD=180°-CED-CDE=180°-40°-40°=100°
∵∠ACB=100°
∴此时,点D与点A重合,不合题意.
综上所述,若△CDE是等腰三角形,则∠ADC的度数为80°110°
故答案为:80°110°

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