Question

点C在直线AB上，线段AC=80cm，线段CB=60cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长度为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，如图1，根据线段中点定义得CM=

1

2

AC=40cm，CN=

1

2

BC=30cm，则利用MN=CM-CN=求解；当点C在线段AB的延长线上，如图2，同样得到CM=40cm，CN=30cm，则利用MN=CM+CN求解．

解答：解：当点C在线段AB的延长线上，如图1，

∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×80cm=40cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×60cm=30cm，
∴MN=CM-CN=40cm-30cm=10cm；
当点C在线段AB的延长线上，如图2，

∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×80cm=40cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×60cm=30cm，
∴MN=CM+CN=40cm+30cm=70cm；
综上所述，MN的长为10cm或70cm．
故答案为10cm或70cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．