【题目】如图，在
和
中，
，
于点
，
于点
，且
．求证：
．
名校联盟快乐课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对某一个函数给出如下新定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足－M≤y≤M，则称这个函数是存界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的界值。例如，下图中的函数是存界函数，其界值是1。
（1）分别判断函数
（x>－1）和
（－4<x≤2）是不是存界函数?若是存界函数求其界值；
（2）若函数
（a≤x≤b，b>a）的界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围：
（3）将函数
（－1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的界值是t，若使
≤t≤1，则直接写出m的取值范围是_____________________________。
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且
＝
，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF
（1）求证：①AO＝AG，②BF是⊙O的切线．
（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积．
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【题目】菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（ ）
A. 相交B. 相离C. 相切D. 无法确定
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【题目】下列各种图形中，有可能不相似的是（ ）
A. 有一个角是
的两个等腰三角形B. 有一个角是
的两个等腰三角形
C. 有一个角是
的两个等腰三角形D. 两个等腰直角三角形
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【题目】如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）求证：∠G=2∠F．
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【题目】将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程
（单位：千米）与平均耗油量
（单位：升/千米）之间是反比例函数关系
（
是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式；
（2）当平均耗油量少于0.07升/千米时，该轿车至少可以行驶多少千米？
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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．
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