【题目】如图,在和中,,于点,于点,且.求证:.
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【题目】对某一个函数给出如下新定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-M≤y≤M,则称这个函数是存界函数,在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的界值。例如,下图中的函数是存界函数,其界值是1。
(1)分别判断函数(x>-1)和(-4<x≤2)是不是存界函数?若是存界函数求其界值;
(2)若函数(a≤x≤b,b>a)的界值是2,且这个函数的最大值也是2,求b的取值范围:
(3)将函数(-1≤x≤m,m≥0)的图象向下平移m个单位,得到的函数的界值是t,若使≤t≤1,则直接写出m的取值范围是_____________________________。
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E,与边AC相交于点G,且=,连接GO并延长交⊙O于点F,连接BF
(1)求证:①AO=AG,②BF是⊙O的切线.
(2)若BD=6,求图形中阴影部分的面积.
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【题目】菱形的对角线相交于O,以O为圆心,以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是( )
A. 相交B. 相离C. 相切D. 无法确定
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【题目】下列各种图形中,有可能不相似的是( )
A. 有一个角是的两个等腰三角形B. 有一个角是的两个等腰三角形
C. 有一个角是的两个等腰三角形D. 两个等腰直角三角形
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【题目】如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD交DB的延长线于点F,交DE的延长线于点G.
(1)写出图中所有的等腰三角形;
(2)求证:∠G=2∠F.
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【题目】将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程(单位:千米)与平均耗油量(单位:升/千米)之间是反比例函数关系(是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式;
(2)当平均耗油量少于0.07升/千米时,该轿车至少可以行驶多少千米?
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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:
(1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,点A为切点,BP与⊙O交于点C,点D是AP的中点,连结CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2,∠P=30°,求阴影部分的面积.
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