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    18．把二次根式$\sqrt{-{a}^{3}}$化为最简二次根式是-a$\sqrt{-a}$．

    分析 根据二次根式的性质进行化简即可．

    解答 解：$\sqrt{-{a}^{3}}$=-a$\sqrt{-a}$，
    故答案为：-a$\sqrt{-a}$．

    点评 本题考查的是二次根式的性质和化简，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果x-2=y-2，那么根据等式的性质1可得x=y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读第（1）题的解答过程，再做第（2）题．
    （1）已知x+x-1=5，求x3+x-3的值．
    解：∵x2+x-2
    =（x+x-1）2    -2
    =52-2=23，
    ∴x3+x-3
    =（x+x-1）（x2+x-2）-（x•x-2+x-1•x2）
    =（x+x-1）（x2+x-2）-（x-1+x）
    =5×23-5
    =110．
    （2）已知x+x-1=3，用两种方法求x5+x-5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．用计算器计算：sin12°30′+cos82°17′5″+tan17°48′．（结果保留四个有效数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A、B在原点O两侧），与y轴相交于点C，点C位于y轴正半轴，且点A，C在一次函数y2=$\frac{4}{3}$x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8．
    （1）求抛物线与直线所对应的函数关系式；
    （2）当y1随x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AD=6，AD⊥BD，以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
    （1）求△AED的周长；
    （2）若△AED沿DC向右平移的△A′D′E′，当A′D′恰好经过BD中点O时，求△A′D′E′与△BDC重叠部分的面积．
    （3）如图②，将△AED绕点D按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，A点的对应点为A1，E的对应点为E1，设直线A1E1与直线AD交于点F，是否存在这样的α，使△A1DF为等腰三角形？若存在，直接写出α的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，点A的坐标是（3，1），连接OA．
    （1）线段OA的垂直平分线与x轴交点的横坐标是$\frac{5}{3}$；
    （2）在网格中用2B铅笔画出线段OA绕点O逆时针方向旋转90°后的对应线段OB，连接AB，求AB的长；
    （3）在（2）的条件下，若△A′OB′与△AOB位似，点O是位似中心，点A的对应点是点A′，且A′B′=$\sqrt{5}$，则点A′的坐标是（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）或（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，A为双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则△OAC的积为3．

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