Question

【题目】如图，三角形 ABC 是由三角形 ABC 经过某种平移得到的，点 A 与点 A ，点 B与点B ，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

①分别写出点 B 和点B 的坐标，并说明三角形ABC 是由三角形 ABC 经过怎样的平移得到的；

②连接 BC ，直接写出 ∠ CBC 与∠ BCO 之间的数量关系 ；

③若点 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 内一点，它随三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为点 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．

Answer 1

【答案】①B（2,1），（-1，-2）

三角形ABC 是由三角形 ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的（或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的）；

②∠ CBC∠ BCO+

③a=3,b=4

【解析】

①根据坐标与图形的性质确定对应点的坐标，找出对应点的横纵坐标之间的关系.

②根据平移的性质即可求解.

③根据对应点的横纵坐标之间的关系列出方程组，解方程组即可.

解：①B（2,1），（-1，-2）

三角形ABC 是由三角形 ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的（或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的）.

②∵三角形 ABC 是由三角形 ABC 经过某种平移得到的

∴∠ CBC∠ BCO+

③由①中的平移变换得，

a－1－3=2a﹣7

a=3

2b﹣5－3=4－b

b=4