【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（ ）
A.8﹣4 
B.
﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3
【答案】A
【解析】：如图，延长BA交GF于M， 
由旋转得：∠GBA=30°，∠G=∠BAD=90°，BG=AB=4，
∴∠BMG=60°，
tan∠30°= 
= 
，
∴ 
，
∴GM= 
，
∴BM= 
，
∴AM= ﹣4，
Rt△HAM中，∠AHM=30°，
∴HM=2AM= 
﹣8，
∴GH=GM﹣HM= ﹣（ ﹣8）=8﹣4 
，
所以答案是：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解矩形的性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)，还要掌握旋转的性质(①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
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【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车
辆，B型车
辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
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【题目】在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果．
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ．
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ．
（3）若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
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【题目】如图，三角形 ABC 是由三角形 ABC 经过某种平移得到的，点 A 与点 A ，点 B与点B ，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
①分别写出点 B 和点B 的坐标，并说明三角形ABC 是由三角形 ABC 经过怎样的平移得到的；
②连接 BC ，直接写出 ∠ CBC 与∠ BCO 之间的数量关系 ；
③若点 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 内一点，它随三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为点 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．
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【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 
的线段的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣3|，则其结果恰为1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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