【题目】在全民读书月活动中,某校随机调查了40名同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题,直接写出结果.
(1)这次调查获取的样本数据的众数是 .
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 .
(3)若该校共有1200名学生,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
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【题目】如(图1),在平面直角坐标系中,,,,且满足,线段交轴于点.
(1)填空: , ;
(2)点为轴正半轴上一点,若,,且分别平分,如(图2),求的度数;
(3)求点的坐标;
(4)如(图3),在轴上是否存在一点,使三角形的面积和三角形的面积相等?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE,CG.
(1)求证:AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,已知,点A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第2017个等边三角形的边长等于( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF,延长DA交FG于点H,则GH的长为( )
A.8﹣4
B. ﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点坐标分别为A(a,5),B(8,b),且.
(1)求 a,b 的值;
(2)①连OA,OB,则SAOB = 平方单位;(说明:SAOB 表示三角形 AOB 的面积,下同.)
②点P从O点出发沿 y 轴负方向运动,速度为每秒1个单位,连PA交OB于C,则运动多少秒时,SABC=SPOC ;
(3)在(2)的条件下,过P作直线m∥AB,过B作直线 l∥x轴,直线m和直线l相交于点Q,请直接写出点Q的坐标 .
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【题目】“五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.
(1)顾客甲购物1000元,则他最少可获元代金券,最多可获元代金券.
(2)请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.
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【题目】列推理过程:如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD 的度数.
∵ EF∥AD (已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴ AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°(两直线平行 ,同旁内角互补)
∵∠BAC=80°(已知)
∴∠AGD=
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