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    【题目】如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

    【答案】59．

    【解析】

    先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数，再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数，再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数，根据∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出结论．

    ∵AB∥CD，∠AEF＝62°，

    ∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；

    ∵FH平分∠EFD，

    ∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，

    又∵FG⊥FH，

    ∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，

    ∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．

    故答案为：59．

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    【题目】贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若CD=3，BD=2 ，求四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．

    （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

    （2）求证：BG2﹣GE2=EA2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

    （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　 　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　 　三角形．

    （2）猜想，当a2+b2　 　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　 　c2时，△ABC为钝角三角形．

    （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=

    求：（1）求AD的长；

    （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC（网格中每个小正方形的边长均为1）．

    （1）三个顶点坐标分别为：A　 　，B　 　，C　 　；

    （2）求三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果．

    （1）这次调查获取的样本数据的众数是　 　．

    （2）这次调查获取的样本数据的中位数是　 　．

    （3）若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明

    如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.

    解：∵FG//CD (已知)

    ∴∠2=_________（____________________________）

    又∵∠1=∠3，

    ∴∠3=∠2（等量代换）

    ∴BC//__________（_____________________________）

    ∴∠B+________=180°（______________________________）

    又∵∠B=50°

    ∴∠BDE=________________.

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