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【题目】完成下面的证明

如图FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求BDE的度数.

:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________(____________________________)

又∵∠1=∠3,

∴∠3=∠2(等量代换)

BC//__________(_____________________________)

∴∠B+________=180°(______________________________)

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

【答案】 ∠1 两直线平行,同位角相等 DE 内错角相等,两直线平行 BDE 两直线平行,同旁内角互补 130°

【解析】分析由两直线平行,同位角相等,得到∠2=1,再由等式的性质得到∠3=2,从而得到BC//DE再由平行线的性质得到∠B+BDE=180°从而得到结论

详解:∵FG//CD (已知)

∴∠2=1两直线平行,同位角相等

又∵∠1=3

∴∠3=2(等量代换)

BC//DE内错角相等,两直线平行

∴∠B+BDE=180°两直线平行,同旁内角互补

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130

练习册系列答案
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1)求 ab 的值;

2)①连OAOB,则SAOB 平方单位;(说明:SAOB 表示三角形 AOB 的面积,下同.)

②点PO点出发沿 y 轴负方向运动,速度为每秒1个单位,连PAOBC,则运动多少秒时,SABCSPOC

3)在(2)的条件下,过P作直线mAB,过B作直线 lx轴,直线m和直线l相交于点Q,请直接写出点Q的坐标

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【题目】“五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.
(1)顾客甲购物1000元,则他最少可获元代金券,最多可获元代金券.
(2)请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.

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(1)求证:△AOE≌△COF.

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【题目】己知:如图,EF分别是ABCDADBC边上的点,且AE=CF

1)求证:△ABE≌△CDF

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(1)求证:△ADE≌△CBF;

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【题目】列推理过程:如图,EFAD,∠1=∠2,∠BAC80°.求∠AGD 的度数.

EFAD (已知)

∴∠2

又∵∠1=∠2 (已知)

∴∠1=∠3(等量代换)

AB

∴∠BAC+ 180°(两直线平行 ,同旁内角互补)

∵∠BAC80°(已知)

∴∠AGD

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【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式;
②当S最大时,在抛物线y=﹣ x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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