【题目】列推理过程：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD 的度数．
∵ EF∥AD （已知）
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2 （已知）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴ AB∥ （ ）
∴∠BAC+ ＝180°（两直线平行 ，同旁内角互补）
∵∠BAC＝80°（已知）
∴∠AGD＝
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【题目】在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果．
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ．
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ．
（3）若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
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【题目】完成下面的证明
如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.
解：∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________（____________________________）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC//__________（_____________________________）
∴∠B+________=180°（______________________________）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=________________.
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【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由．
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【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买6辆男式单车与8辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000元．
(1)求男式单车和女式单车的单价；
(2)该社区要求男式单车比女式单车多5辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50 000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
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【题目】有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣3|，则其结果恰为1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】完善下列解题步骤，并说明解题依据．
如图，已知
，
，求证：
证明：
（已知），
且
（_____________________），
（_____________________），
（_____）
（______）（________________），
（______）（______________________），
又
（已知），
（_______）
（___________________）．
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【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为_____．
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