Question

15．在△ABC中，AB=AC
（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CF和BE；
（2）填充：S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC×BE，S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CF；
（3）比较：BE=CF；
（4）由此可以得到结论：等腰三角形两腰上的高相等．

Answer 1

分析 （1）分别过点BC向CA及BA的延长线作垂线，垂足分别为E、F；
（2）根据三角形的面积公式即可得出结论；
（3）根据AB=AC可得出结论；
（4）由（3）可得出结论．

解答 解：（1）如图，线段BE，CF即为所求；

（2）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE，S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CF．
故答案为：BE，CF；

（3）∵AB=AC，
∴BE=CF．
故答案为：=；

（4）由（3）可知，等腰三角形两腰上的高相等．
故答案为：等腰三角形两腰上的高相等．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知等腰三角形的性质是解答此题的关键．