【题目】本工作,某校对八年级一班的学生所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号)。
条形统计图
扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?其中穿型校服的学生有多少名?
(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,请计算型校服所对应的扇形圆心角的大小;
(4)求该班学生所穿校服型号的中位数。
【答案】(1)50,10;(2)见解析;(3)14.4°;(4)170型
【解析】
(1)根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数,再乘以175型所占的百分比计算即可得解;
(2)求出185型的人数,然后补全统计图即可;
(3)用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解;
(4) 根据中位数的定义求解即可.
解:(1)15÷30%=50(名),50×20%=10(名),
即该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名.
(2)185型的学生人数为:50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),
补全统计图如图所示:
(3)185型校服所对应的扇形圆心角为:;
(4)∵第25和26名学生都穿170型,
∴中位数是170型.
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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=,求DE的长.
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【题目】将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地,颜色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出现的结果.
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.
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【题目】.如图 1,在平面直角坐标系中,A 、B 在坐标轴上,其中 A(0, a) ,B(b, 0)满足| a 3 | 0.
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)将 AB 平移到CD , A 点对应点C(2, m) , DE 交 y 轴于 E ,若ABC 的面积等于13,求点 E 的坐标;
(3)如图 2,若将 AB 平移到CD ,点 C、D 也在坐标轴上,F 为线段 AB 上一动点,(不包括点 A ,点B) ,连接OF 、FP 平分BFO ,BCP 2PCD,试探究COF,OFP ,CPF 的数量关系.
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【题目】如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F
(1)当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ;
(2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD﹣∠AEM=90°;
(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度数.
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【题目】如图,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,OC平分∠AOF.
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=30°,请直接写出∠BOD的度数;
(3)观察(1)(2)的结果,猜想∠AOE和∠BOD的数量关系,并说明理由.
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【题目】已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值.
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【题目】有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,...依次继续下去
(1)请列式计算第3次到第8次的输出结果;
(2)你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?
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