Question

14．如图所示，表示甲骑电动车与乙驾驶汽车匀速行驶120km的过程中行驶的路程y与经过的时间x之间的函数图象，请根据图象解答下列问题：
（1）分别写出甲、乙行驶的路程ykm与x（h）之间的函数关系式；
（2）何时甲在乙的前面，何时乙在甲的前面？

Answer 1

分析 （1）根据题意即可得到结论；
（2）解方程即可得到结论．

解答 解：（1）设甲行驶的路程ykm与x（h）之间的函数关系式为y=kx，
把（4，120）代入得；120=4k，
∴k=30，
∴甲行驶的路程ykm与x（h）之间的函数关系式为y=30x，
设乙行驶的路程ykm与x（h）之间的函数关系式为y=kx+b，
把（3，120），（1.5，0）代入得；$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=0}\\{3k+b=120}\end{array}\right.$，
∴k=80，b=-120，
∴甲行驶的路程ykm与x（h）之间的函数关系式为y=80x-120；
（2）解$\left\{\begin{array}{l}{y=30x}\\{y=80x-120}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2.4}\\{y=72}\end{array}\right.$，
∴在2.4h前，甲在乙的前面，在2.4h后乙在甲的前面．

点评 此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是认真观察图象得出结论，由已知图象得出两者速度和函数关系式．