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【题目】如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

试题分析:本题可先根据AAS判定AEH≌△CEB,可得出AE=CE,从而得出CH=CE﹣EH=4﹣3=1.

解:在ABC中,ADBC,CEAB

∴∠AEH=ADB=90°

∵∠EAH+AHE=90°DHC+BCH=90°

∵∠EHA=DHC(对顶角相等),

∴∠EAH=DCH(等量代换);

BCEHAE

∴△AEH≌△CEB(AAS);

AE=CE;

EH=EB=3,AE=4,

CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1.

故选A.

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