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    【题目】因式分解：

    （1）4ax2-9ay2 （2）-3m2+6mn-3n2

    （3）mx2-(m-2)x-2

    【答案】（1）a(2x+3y)(2x-3y)；（2）-3(m-n)2 ；（3）(mx+2)(x-1).

    【解析】试题分析：（1）先提公因式，再利用平方差公式进行分解即可；

    （2）先提公因式，然后再利用完全平方公式进行分解即可；

    （3）利用十字相乘法进行分解即可.

    试题解析：（1）原式=a(4x2-9y2) =a(2x+3y)(2x-3y)；

    （2）原式=-3(m2-2mn+n2) =-3(m-n)2 ；

    （3）原式=(mx+2)(x-1).

    练习册系列答案
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    【题目】一个小球向斜上方抛出，它的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣x2+4x+1，则小球能到达的最大高度是m．

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    【题目】如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数为( )

    A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

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    【题目】动手操作：请按要求作图．（规范作图，保留作图痕迹即可，不要求尺规作图）

    （）如图（），是内一定点， 为射线边上一定点，请在射线上找一点，使得最小．

    （）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．

    （）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．

    拓展应用：

    （）如图（），为锐角三角形， ， ， 的面积为，点、、分别为三边、、上的三个动点，请在图中作出满足条件的周长最小的，并求出周长的最小值．

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    【题目】写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题，并证明该逆命题是真命题．

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    【题目】下列说法正确的是( )
    A.经过一点有一条直线与已知直线平行
    B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
    C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：

    长（厘米）

    宽（厘米）

    高（厘米）

    小纸盒

    2a

    b

    c

    大纸盒

    3a

    2b

    2c

    做大纸盒比做小纸盒多用料_____平方厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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    【题目】(1)如图①，△ABC是等边三角形，△ABC所在平面上有一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来．

    (2)如图②，正方形ABCD所在的平面上有一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来．

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