【题目】如图,点,之间有一条曲线和一条线段,在线段上,己知,,是线段上一动点,过点作交曲线于点,连接,过点作于点.设,两点间的距离为,,两点间的距离为.(当点与点重合时,的值为)小思根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小思的探究过程,请补充完整:
()通过取点,画图,测量,得到了与的几组值,补全下表:
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
()在下列平面直角坐标系中描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
()结合画出的函数图象,解决问题:当时,的长度约为__________(结果保留一位小数).
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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,则A5的坐标是___.
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【题目】三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法,四边形的四个角平分线交于一点,我们也称为“四边形的内心”.
(1)试举出一个有内心的四边形.
(2)探究:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边长具备何种条件?为什么?
(3)探究:腰长为的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的内心,若沿图中虚线剪开,O仍然是四边形ABDE的内心,此时裁剪线有多少条?
(4)问题(3)中,O是四边形ABDE内心,且四边形ABDE是等腰梯形,求DE的长?
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【题目】如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要 个小立方体,王亮所搭几何体的表面积为 .
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【题目】甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①则甲登山的的上升速度是 m/min;
②请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.
③当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x值).
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A作直线DE,且满足BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,当B,C在直线DE的同侧时,
(1)求证:DE=BD+CE;
(2)如果上面条件不变,当B,C在直线DE的异侧时,如图2,问BD、DE、CE之间的数量关系如何?写出结论并证明
(3)如果上面条件不变,当B,C在直线DE的异侧时,如图3,问BD、DE、CE之间的数量关系如何?写出结论并证明.
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【题目】如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形。若,AB=2,则图中阴影部分的面积为( )
A. 12-4 B. 5 C. 12-4 D. 6
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【题目】探究题.
如图,、分别为数轴上的两点,点对应的数为,点对应的数为.
()请写出与、两点距离相等的点所对应的数.
()现有一只电子蚂蚁从点出发,以单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发,以单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇,你知道点对应的数是多少吗?
()若当电子蚂蚁从点出发时,以单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发,以单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇,你知道点对应的数是多少吗?
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