【题目】某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:
(1)本次被调查的学生有 名;
(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
【答案】(1)200;(2)统计图见解析;90°;(3)144.
【解析】试题分析:(1)喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数;
(2)用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数,补全条形统计图即可,用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°,即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;
(3)用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比,再乘以该校的总人数即可.
试题解析:(1)10÷5%=200(名)
(2)200-38-62-50-10=40(名),
条形统计图如下:
×360°=90°,
故喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°;
(3)1200×()=144(盒),
故草莓味要比原味多送144盒.
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【题目】如图,经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx(m>1)与x轴的另一个交点为A.过点P(﹣1,m)作直线PD⊥x轴于点D,交抛物线于点B,BC∥x轴交抛物线于点C.
(1)当m=2时.
①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式;
②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动,求点Q在何处时,△QAB的面积最大?
③若点F在坐标轴上,且PF=PC,请直接写出符合条件的点F在坐标;
(2)当m>1时,连接CA、CP,问m为何值时,CA⊥CP?
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【题目】一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的部分关系如图象所示.求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完.
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【题目】如图,A、F、B、C是半圆O上的四个点,四边形OABC是平行四边形,∠FAB=15°,连接OF交AB于点E,过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D,延长AF交直线CD于点H.
(1)求证:CD是半圆O的切线;
(2)若DH=,求EF的长和半径OA的长.
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【题目】如图,直线y=kx+b与双曲线(x﹤0)相交于A(-4,a)、B(-1,4)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)在y轴上存在一点P,使得PA+PB的值最小,求点P的坐标.
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【题目】
(1)如图①,∠AOB=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠EOD=度;
(2)若∠AOB=90°,其它条件不变,则∠EOD=;
(3)若∠AOB=α,其它条件不变,则∠EOD= .
(4)类比应用:如图②,已知线段AB,C是线段AB上任一点,D、E分别是AC、CB的中点,试猜想DE与AB的数量关系为 , 并写出求解过程.
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【题目】麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来,在课堂上进行当堂检测效果很好.每节课40分钟教学,假设老师用于精讲的时间x(单位:分钟)与学生学习收益量y的关系如图1所示,学生用于当堂检测的时间x(单位:分钟)与学生学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间.
(1)求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式;
(2)求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式;
(3)问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间,才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大?
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A.菱形的对角线互相垂直平分
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形的对角线相等且平分
D.平行四边形的对角线相等且垂直
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