Question

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.

（1） 若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数.
（2）若∠A=70°， 求∠BOC的度数．

Answer 1

（1）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O， ∠ABC=60°，∠ACB=80°
∴∠OBC=∠ABC=×60°=30°
∠OCB=∠ACB=×80°=40°
∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°
∴∠BOC=180°-40°-30°=110° ；
（2）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）
∵∠A=70°∴∠ABC+∠ACB =180°-∠A=180°-70°=110°
∴∠OBC+∠OCB=×110°=55°
∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°
∴∠BOC=180°-55°=125°