Question

9．如图，已知A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的而距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数关系如图中AC和BD所示，当他们行驶了4小时后，他们之间的距离为3千米．

Answer 1

分析 根据图形分别求出甲、乙两人行走时的路程与时间的函数关系式，设s=kt+b，甲走的是AC路线，乙走的是BD路线，C、D线均过（2，6）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们4小时后的距离即是求当t=4时，S_CA与S_DB的差．

解答 解：由图可知甲走的是AC路线，乙走的是BD路线，
设s=kt+b①，
因为AC过（0，0），（2，6）点，则
所以代入①得：k=3，b=0，
所以s_CA=3t．
因为BD过（2，6），（0，3）点，
代入①中得：k=$\frac{3}{2}$，b=3，
所以s_DB=$\frac{3}{2}$t+3，
当t=4时，S_CA-S_DB=3×4-$\frac{3}{2}$×4-3=3．
故答案是：3．

点评 本题主要考查的是一次函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型．